Mācies Vieglāk
Statistika

Vidējie lielumi

TeorijaUzdevumi

Aritmētiskais vidējais

Iegūst, saskaitot visus datus kopā un dalot ar datu skaitu:

xˉ=x1+x2+⋯+xnn\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n}

Ja katra vērtība xix_i atkārtojas bib_i reizes (kopā nn datu), iegūst svērto aritmētisko vidējo:

xˉ=x1b1+x2b2+⋯+xkbkn\bar{x} = \frac{x_1 b_1 + x_2 b_2 + \cdots + x_k b_k}{n}
Atzīme xix_iBiežums bib_i
53
67
710
86
93
101
Kopān=30n = 30
xˉ=x1b1+x2b2+⋯+xkbkn=\bar{x} = \dfrac{x_1 b_1 + x_2 b_2 + \cdots + x_k b_k}{n} =
=5⋅3+6⋅7+7⋅10+8⋅6+9⋅3+10⋅130== \dfrac{5 \cdot 3 + 6 \cdot 7 + 7 \cdot 10 + 8 \cdot 6 + 9 \cdot 3 + 10 \cdot 1}{30} =
=21230≈7,07= \dfrac{212}{30} \approx {\color{#1865f2} 7{,}07}

Mediāna

Vērtība, kas sadala datu kopu divās vienādās daļās — 50% datu ir mazāki un 50% ir lielāki. Lai atrastu mediānu, datus vispirms sakārto augošā secībā.

Ja datu skaits ir nepāra — mediāna ir tieši vidējais elements.

Ja datu skaits ir pāra — mediāna ir divu vidējo elementu aritmētiskais vidējais.

Divi vidējie elementi (3. un 4.) ir 88 un 88.

Aprēķinām to vidējo: Me=8+82=8Me = \dfrac{8 + 8}{2} = {\color{#1865f2} 8}

Mediāna Me=8Me = 8: puse klases atzīmes ir
≤8\leq 8, puse ≥8\geq 8.

Moda

Visbiežāk sastopamā vērtība datu kopā — tā, kurai ir lielākais absolūtais biežums.

88 atkārtojas visbiežāk, tāpēc Mo=8Mo = {\color{#1865f2} 8}.

Statistikas pamatiIzkliedes mēri