Līnijas

Taisnes vispārīgais vienādojums

Vispārīgais taisnes vienādojums

Līdz šim taisnes rakstījām formā $y = kx + b$ . Bet augstākajā matemātikā ievērojami biežāk izmanto vispārīgo veidu, kurā visus mainīgos un skaitļus savāc vienā pusē no vienādības zīmes.

Ax + By + C = 0

$A, B$ — koeficienti pie mainīgajiem $C$ — brīvais loceklis

Pārveidojot var iegūt $y = kx + b$ veida vienādojumu (ja $B \neq 0$ ):

By = -Ax - C \quad |:B

\displaystyle y = -\frac{A}{B}x - \frac{C}{B}

Tātad

k = -\dfrac{A}{B}

b = -\dfrac{C}{B}

y

Speciālie gadījumi

C = 0

Taisne iet caur koordinātu sākumpunktu.

y = -\tfrac{A}{B}x

A = 0

Taisne paralēla $Ox$ asij.

y = -\tfrac{C}{B}

B = 0

Taisne paralēla $Oy$ asij — vertikāla.

x = -\tfrac{C}{A}

B = 0,\ C = 0

$Oy$ ass pati.

x = 0

Taisnes vienādojums Paralēlas un perpendikulāras taisnes