Kas vispār ir funkcija?
Funkcija apraksta sakarību: ievadi x, un pēc noteikta likuma iegūsti vienu rezultātu y. Piemēram, nobrauktais attālums ir atkarīgs no laika.
Funkcija — Sakarība starp divām kopām, kur katram pirmās kopas elementam x atbilst tieši viens otrās kopas elements y
Divi veidi, kā izteikt to pašu attiecību
Funkcija ir vienkārši noteikta sakarība — viena mainīgā ietekmē otru. Šo likumu var pierakstīt divos veidos: ar skaitļiem un burtiem, vai ar grafiku koordinātu plaknē. Abi veidi saka vienu un to pašu — tikai dažādi!
Analītiskais veidsy=x2−3xGrafiskais veids
Definīcijas un vērtības apgabals
Katrai funkcijai ir savas robežas – ko tajā var "likt iekšā" un ko no tās var "dabūt ārā". Dažas x vērtības ir aizliegtas – tās, kurām aprēķins nav definēts: dalīšana ar nulli (saucējs ir 0) vai kvadrātsakne no negatīva skaitļa. Šādas vērtības definīcijas apgabalā neietilpst.
Definīcijas apgabals D(y)
Visas pieļaujamās x vērtības.
"Kādus skaitļus es drīkstu ievietot x vietā, lai aprēķins eksistētu?"
"Kādus skaitļus es drīkstu ievietot x vietā, lai aprēķins eksistētu?"
Vērtības apgabals E(y)
Visas iespējamās y vērtības.
"Cik zemu un cik augstu funkcija var aizsniegties?"
"Cik zemu un cik augstu funkcija var aizsniegties?"
- D(y)=(−∞; 0)∪(0; +∞), jo x nevar būt 0 (ar 0 nevar dalīt)
- E(y)=(−∞; 0)∪(0; +∞), jo y nekad nevar sasniegt 0
- D(y)=(−∞; +∞), jo x var būt jebkurš reāls skaitlis
- E(y)=[0; +∞), jo x2 nekad nevar būt mazāks par 0