Nevienādība ar diviem mainīgajiem
Vienādojums nosaka precīzu līniju. Ja = aizstāj ar nevienādības zīmi, atrisinājumu kopa kļūst par plaknes daļu, ko ierobežo šī līnija.
Stingrās nevienādības (<, >) zīmējam ar pārtrauktu līniju, bet nestingrās (≤, ≥) — ar nepārtrauktu.
Kā atrisināt grafiskā veidā?
Nevienādības ar diviem mainīgajiem risina grafiski — robežlīnija sadala plakni divās pusēs, un mēs iekrāsojam to pusi, kurā nevienādība ir patiesa.
Atrisināsim nevienādību
2x+y>−2 grafiski.
1
Izsakām y kā x funkciju.:
2x+y>−2⟹y>−2x−2
2
Nevienādības zīmi aizstājam ar vienādības zīmi — iegūstam robežlīniju. Zīme > ir stingra, tāpēc taisni zīmējam pārtrauktu.:
y=−2x−2
3
Konstruējam robežlīnijas grafiku.:
4
Iesvītrojam nevienādībā prasīto pusplakni — pusi virs taisnes, jo
y>−2x−2.
y>−2x−2.
5
Nevienādība ir stingra (>), tāpēc robežlīnija nepieder atrisinājumam.