Vienādojuma sastādīšana
Lai sastādītu taisnes vienādojumu, klasiski nepieciešamas divas lietas – punkts, kuram tā iet cauri, un taisnes stāvums (virziena koeficients). Atkarībā no tā, ko eksāmenā dod, izmanto vienu no divām formulām.
Caur vienu punktu
Ja ir dots virziena koeficients k un viens punkts (x1; y1):
y−y1=k(x−x1)
Atver iekavas → pārvērš formā y=kx+b.
Pamata formaVienkāršākā vispārīgā forma, kurā b ir taisnes krustpunkts ar y asi:
y=kx+b
Ievietojot zināmo punktu, atrod b.
Doti punkti A(1; 2) un B(3; 8).
1
Koeficienta k aprēķins:
k=x2−x1y2−y1=3−18−2=2163=3
2
Izmanto formulu ar vienu no punktiem (piemēram A):
y−2=3(x−1)
3
Atver iekavas un savilk līdz gala rezultātam:
y=3x−3+2⟹y=3x−1
Dots virziena koeficients k=2 un punkts P(3; 7).
1
Ievieto k un punkta koordinātes formulā
y=kx+b:
y=kx+b:
7=2⋅3+b
2
Atrod b:
b=7−6=1
3
Uzraksta gala atbildi:
y=2x+1