Mācies Vieglāk
Vektori

Vektori koordinātās

TeorijaUzdevumi

Vektori koordinātu formā

Katru vektoru var izsakņot ciparu formātā, izsakot to kā skaitlisku gājienu pa x un y asi. Vektora AB⃗\vec{AB} koordinātas iegūst, no beigu punkta atņemot sākuma punktu:

AB⃗=(x2−x1; y2−y1)\vec{AB} = (x_2 - x_1;\ y_2 - y_1)

(x1; y1)(x_1;\ y_1) — sākumpunkts (x2; y2)(x_2;\ y_2) — galapunkts

AB⃗\vec{AB}
A  (x1;y1)A\;(x_{1}; y_{1})
B  (x2;y2)B\;(x_{2}; y_{2})

Skalārais reizinājums

Skalārais reizinājumsDivu vektoru reizinājums, kura rezultāts ir reāls skaitlis, nevis vektors.
a⃗⋅b⃗=xa⋅xb+ya⋅yb\vec{a} \cdot \vec{b} = x_a \cdot x_b + y_a \cdot y_b

xa,yax_a, y_a — pirmā vektora koordinātas xb,ybx_b, y_b — otrā vektora koordinātas

Ja divi vektori ir perpendikulāri vienam pret otru (veido 90° leņķi), to skalārais reizinājums ir vienāds ar nulli:

a⃗⊥b⃗  ⟺  a⃗⋅b⃗=0\vec{a} \perp \vec{b} \iff \vec{a} \cdot \vec{b} = 0
Attālums starp punktiemVektoru izteikšana