Mācies Vieglāk
Eksponentfunkcija

Pamatvienādojumi

Lineārs vienādojums

Vienkāršākais vienādojuma veids — mainīgais xx ir tikai pirmajā pakāpē. Savāc locekļus ar xx vienā pusē, skaitļus otrā pusē, un izdala ar koeficientu pie xx.

ax+b=0ax + b = 0

a0a \neq 0

Teorija un piemēri

Kvadrātvienādojums

Ja mainīgais parādās kvadrātā, vienādojumu sauc par kvadrātvienādojumu. Tā saknes nosaka diskriminants DD — viena vērtība, kas pasaka, cik sakņu ir un kā tās aprēķināt.

ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0

a0a \neq 0

Teorija un piemēri

Pakāpes vienādojumi

Vienādojumu xn=ax^n = a atrisina, velkot nn-tās pakāpes sakni. Cik sakņu ir un vai tās vispār eksistē, atkarīgs no tā, vai nn ir pāra vai nepāra skaitlis.

nn — pāra skaitlis


Atrisinājums eksistē tikai tad, ja
a0a \geq 0.

x=±anx = \pm\sqrt[n]{a}
x2=9    x=±9=±3x^2 = 9 \;\Rightarrow\; x = \pm\sqrt{9} = \pm 3x4=16    x=±164=±2x^4 = 16 \;\Rightarrow\; x = \pm\sqrt[4]{16} = \pm 2x4=16    x^4 = -16 \;\Rightarrow\; \varnothing

nn — nepāra skaitlis


Atrisinājums eksistē jebkurai aa vērtībai.

x=anx = \sqrt[n]{a}
x3=8    x=83=2x^3 = -8 \;\Rightarrow\; x = \sqrt[3]{-8} = -2x3=27    x=273=3x^3 = 27 \;\Rightarrow\; x = \sqrt[3]{27} = 3x5=0    x=0x^5 = 0 \;\Rightarrow\; x = 0