Mācies Vieglāk

Vektora jēdziens un modulis

Vektors un tā modulis

Ģeometrijā un fizikā mums bieži ir darīšana ar lielumiem, kuriem svarīgs ir ne tikai to lielums, bet arī virziens — piemēram, ātrums vai spēks. Šādus lielumus raksturo ar vektoriem.

VektorsOrientēts nogrieznis ar noteiktu garumu (moduli) un virzienu. Apzīmē ar a⃗\vec{a} vai AB⃗\vec{AB}, garumu ar ∣a⃗∣|\vec{a}| jeb ∣AB⃗∣|\vec{AB}|.
a⃗\vec{a}
AA
BB

Skalārs lielums raksturo tikai daudzumu — piemēram, ceļš parāda, cik tālu pavisam nostaigāts.Vektoriāls lielums raksturo gan daudzumu, gan virzienu — piemēram, pārvietojums parāda, cik tālu un uz kuru pusi nokļūts no sākuma līdz galam.

AA
BB
● ceļš (skalārs)● pārvietojums (vektoriāls)
Kolineāri vektoriVektori, kas atrodas uz vienas vai paralēlām taisnēm. Var būt vienādi vērsti (↑↑\uparrow\uparrow) vai pretēji vērsti (↑↓\uparrow\downarrow).
a⃗\vec{a}
b⃗\vec{b}
Vienādi vērsti (↑↑)(\uparrow\uparrow)
a⃗\vec{a}
b⃗\vec{b}
Pretēji vērsti (↑↓)(\uparrow\downarrow)
Vienādi vektoriKolineāri, vienādi vērsti vektori ar vienādiem garumiem, neatkarīgi no novietojuma plaknē: a⃗=b⃗\vec{a} = \vec{b}.
a⃗\vec{a}
b⃗\vec{b}
Vienādi: a⃗=b⃗\vec{a} = \vec{b}
Pretēji vektoriKolineāri, pretēji vērsti vektori ar vienādiem garumiem, apzīmē: b⃗=−a⃗\vec{b} = -\vec{a}.
a⃗\vec{a}
b⃗\vec{b}
Pretēji: b⃗=−a⃗\vec{b} = -\vec{a}